پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی دهم -
بازگشت
امیرحسین عباسی
ریاضی دهم
.
در یک دنباله حسابی جملات دهم و هفدهم آن به ترتیب ۲۰ و ۸۳ اند. جمله اول و قدر نسبت این دنبال را به دست آوردید.
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی دهم
برای حل این سوال، ابتدا باید یادآوری کنیم که در یک دنباله حسابی، هر جمله \( a_n \) به صورت زیر تعریف می‌شود: \[ a_n = a + (n-1) \cdot d \] که در آن: - \( a \) جمله اول است. - \( d \) قدر نسبت دنباله است. در این سوال، ما باید جملات دهم و هفدهم این دنباله را در نظر بگیریم. از داده‌های سوال می‌دانیم: \[ a_{10} = a + 9d = 20 \] \[ a_{17} = a + 16d = 83 \] حالا می‌توانیم دو معادله ایجاد کنیم: 1. \( a + 9d = 20 \) (معادله 1) 2. \( a + 16d = 83 \) (معادله 2) برای پیدا کردن \( a \) و \( d \) از این دو معادله، می‌توانیم معادله 1 را از معادله 2 کسر کنیم: \[ (a + 16d) - (a + 9d) = 83 - 20 \] این معادله ساده می‌شود به: \[ 7d = 63 \] از این معادله می‌توانیم قدر نسبت دنباله \( d \) را محاسبه کنیم: \[ d = \frac{63}{7} = 9 \] حالا که \( d \) را پیدا کردیم، می‌توانیم مقدار \( a \) را با استفاده از یکی از معادلات بدست آوریم. از معادله 1 استفاده می‌کنیم: \[ a + 9 \cdot 9 = 20 \] این به شکل زیر ساده می‌شود: \[ a + 81 = 20 \] حالا می‌توانیم \( a \) را پیدا کنیم: \[ a = 20 - 81 = -61 \] نتیجه‌گیری نهایی: - جمله اول \( a = -61 \) - قدر نسبت \( d = 9 \) بنابراین جواب نهایی به صورت زیر است: جمله اول: \(-61\) و قدر نسبت: \(9\)
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
